Ондашња библиотека “Димитрије Туцовић”, Умка, основана је 1952. године, добровољним прилозима грађана и ондашњих радних организација у књигама. Више пута је мењала место, јер није имала сталне просторије.

Од 1958. године до априла 2007. године налазила се у пословном простору зграде (куће) у улици 13. октобра (бивша Пустеничка) бр. 30, која је некада припадала породици Војина Николића. Из те куће тј. просторије од 70м2 која се користила за обављање библиотечке делатности, Библиотека је морала да буде исељена на основу правоснажне одлуке II општинског суда у Београду од 2. фебруарa 2007. а поводом поступка денационализације имовине пок. Војина Николића.

До 1965. год. Библиотека је била самостална у својој делатности, са својим огранцима у Пећанима и у Руцкој, а од 1965. год. припојена је ондашњој општинској матичној библиотеци “Лазо Кочовић”, Чукарица (од 1995. библиотека има назив „Лаза Костић“), у чијем је саставу тада била и Раковица све до 1975. године. Тада се Раковица одвојила као општина, извршен је деобни биланс књижног фонда и део библиотечке мреже припао је раковичкој мрежи библиотека.

Oпшта интеграција општинских библиотека са Библиотеком града Београда извршена је 1989. године, тако да цео град Београд буде једна Библиотека, са централизованом набавком књига и другог библиотечког материјала.

Огранак је од 1. новембра 2004. био привремено затворен за рад са чланством због опште неусловности за рад. Од тада, у непрекидној игри понављања, стрпљења, среће и мудрости, тражиле су се и проналазиле могућности за измештање библиотечког огранка на локацији насеља Умка, у складу са основним захтевима библиотечког стандарда који одређују радне услове и положај библиотеке у оквиру једног насеља.

То се окончало 1. априла 2021. Од тог датума је БГБ у закупу просторије (куће) од 110 m2 која се користи за потребе огранка, на адреси Илије Бабића 11.

Додељивање имена библиотеци „Борислав Радовић“, Умка, мотивисано је вишеструким разлозима.

Борислав Радовић је рођен 10. марта 1935. У Београду. Био је југословенски и српски песник, истанчани есејиста и врстан преводилац.

У Београду је завршио студије опште књижевности са теоријом. Већи део радног века провео је као уредник у издавачкој делатности. Од 1952. када је као средњошколац почео да обjављује стихове, бавио се књижевношћу и преводилаштвом.

Борислав Радовић спада у групу изузетно значајних српских песника двадесетог века. Уз Јована Христића и Ивана В. Лалића, Радовић је изузетан песник културе код нас, познат као језички перфекционист и истраживач стилских средстава. Радовић је ретко и нерадо објављивао своје танке збирке песама. У почетку песничког стварања схваћен је као представник неосимболистичког стила.

Борислав Радовић је живео на Умци. Преминуо је у Београду, 26. априла 2018. Његова супруга, Буба Радовић била је библиотекар, специјалиста за старе књиге.

Предлог имена Библиотеци потекао је од Уроша Ристановића, песника са Умке. Он је 10. марта 2019. године на дан рођења песника Борислава Радовића покренуо иницијативу за поновно отварање библиотеке и њено преименовање у библиотеку ,,Борислав Радовић“. На предлог (5.11.2021.) начелника Одељења библиотека „Лаза Костић“, чланови Управног одбора БГБ, на LI седници УОБГБ, одлуком број 4558 од 1.12.2021. усвојили су предлог промене назива библиотечког огранка у Умци.